分析 在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中,令x的冪指數(shù)等于0,求出r的值,即可求得常數(shù)項(xiàng),再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)等于80求得實(shí)數(shù)a的值,從而求得x${\;}^{\frac{5}{6}}$的系數(shù).
解答 解:∵($\sqrt{x}$+$\frac{a}{\root{3}{x}}$)5的展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式為 Tr+1=${C}_{5}^{r}$•ar•${x}^{\frac{15-5r}{6}}$,令$\frac{15-5r}{6}$=0,求得r=3,
即常數(shù)項(xiàng)為${C}_{5}^{3}$•a3=80,求得a=2.
故展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式為 Tr+1=${C}_{5}^{r}$•2r•${x}^{\frac{15-5r}{6}}$,令r=2,可得則x${\;}^{\frac{5}{6}}$的系數(shù)為40,
故答案為:40.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | $\frac{\sqrt{7}}{5}$ | B. | $\frac{\sqrt{7}}{4}$ | C. | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | D. | $\frac{\sqrt{10}}{4}$ |
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A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{2}$ | C. | 4 | D. | 6 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{5}{2}$ | D. | $\frac{7}{2}$ |
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A. | $\frac{65}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{65}}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{65}}{6}$ | D. | $\frac{65}{6}$ |
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A. | ±1 | B. | ±$\frac{1}{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | ±$\sqrt{2}$ |
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