14．如圖為一幾何體的三視圖，其中這三個(gè)視圖完全一樣，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．6

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是兩個(gè)正四棱錐的組合體，表面積是8個(gè)全等的等邊三角形面積和，求出即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是兩個(gè)完全相同的正四棱錐的組合體，如圖所示：

且四棱錐底面正方形的對角線長為1，高為$\frac{1}{2}$；
則該幾何體的表面是由8個(gè)全等的等邊三角形組成，其邊長為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
所以幾何體的表面積為S=8×$\frac{1}{2}×$${（\frac{\sqrt{2}}{2}）}^{2}$×sin60°=$\sqrt{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知在平面ABC中，AC⊥BC．AC=BC，點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{CD}$=t$\overrightarrow{CA}$+（1-t）$\overrightarrow{CB}$，若∠ACD=60°，則t的值為（　�。�
A．$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．$\frac{-1±\sqrt{2}}{2}$

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2．函數(shù)y=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$（x＞0）的值域是（$\frac{1}{2}$，1）．

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2．已知f（$\frac{x+1}{x}$）=$\frac{2x+1}{{x}^{2}}$，則（　�。�
A．f（x）=x2+1（x≠0）B．f（x）=x2+1（x≠1）C．f（x）=x2-1（x≠1）D．f（x）=x2-1（x≠0）

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9．已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，底面ABC為邊長等于3的正三角形，D、M為AB、PB中點(diǎn)，且△PAM為正三角形．
（1）求證：平面DMC⊥平面PAB；
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19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠ABC=45°，PA=AB，則直線AP與平面PBC所成的角的正切值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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6．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{a}{\root{3}{x}}$）5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為80，則x${\;}^{\frac{5}{6}}$的系數(shù)為40．

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3．設(shè)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，且f（-$\frac{2}{5}$）=3，若sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則f（4cos2α）的值等于-3．

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4．若α是第二象限的角，P（x，6）為其終邊上的一點(diǎn)，且sinα=$\frac{3}{5}$，則x=（　�。�
A．-4B．±4C．-8D．±8

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