Question

6．下列基本不等式的應(yīng)用正確的是（　　）

• A． 若a、b∈R，則$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2
• B． y=lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2$\sqrt{lgx•\frac{1}{lgx}}$=2
• C． y=3^x+3^-x≥2$\sqrt{{3}^{x}•{3}^{-x}}$=2（x∈R）
• D． y=sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2$\sqrt{sinx•\frac{1}{sinx}}$=2（0＜x＜$\frac{π}{2}$）

Answer 1

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)分別判斷即可．

解答 解：對(duì)于A：若ab＜0，不適用基本不等式的性質(zhì)，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B：若lgx＜0，不適用基本不等式的性質(zhì)，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C：3^x和3^-x均是正數(shù)，計(jì)算正確；
對(duì)于D：若sinx＜0，不適用基本不等式的性質(zhì)，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了基本不等式的性質(zhì)，值域應(yīng)用性質(zhì)時(shí)需滿足條件“一正二定三相等”，本題是一道基礎(chǔ)題．