已知函數(shù)f(x)的自變量的取值區(qū)間為A，若其值域也為A，則稱區(qū)間A為f(x)的保值區(qū)間．函數(shù)f(x)＝x2的形如[n，＋∞)(n∈(0，＋∞))的保值區(qū)間是________．


 [1，＋∞)

[解析]　因為f(x)＝x2在[n，＋∞)(n∈(0，＋∞))上單調(diào)遞增，所以f(x)在[n，＋∞)上的值域為[f(n)，＋∞)，若[n，＋∞)是f(x)的保值區(qū)間，則f(n)＝n2＝n，解得n＝1.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)a>0，f(x)＝是R上的偶函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(3)解方程f(x)＝2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a>b，函數(shù)f(x)＝(x－a)·(x－b)的圖像如圖所示，則函數(shù)g(x)＝loga(x＋b)的圖像可能為(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍為(　　)

A．a<－1                                                      B．a>1

C．－1<a<1                                                  D．0≤a<1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直角坐標平面內(nèi)的兩個不同點M，N滿足條件：

①M，N都在函數(shù)y＝f(x)的圖象上；

②M，N關(guān)于原點對稱．

則稱點對[M，N]為函數(shù)y＝f(x)的一對“友好點對”．(注：點對[M，N]與[N，M]為同一“友好點對”)

已知函數(shù)f(x)＝此函數(shù)的“友好點對”有(　　)

A．0對  B．1對

C．2對  D．3對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)的定義域為(－∞，1)∪(1，＋∞)，且f(x＋1)為奇函數(shù)，當x>1時，f(x)＝2x2－12x＋16，則直線y＝2與函數(shù)f(x)圖象的所有交點的橫坐標之和是(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．4　　　　D．5

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若函數(shù)f(x)＝x3－3x＋a有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－2,2)                                                    B．[－2,2]

C．(－∞，－1)                                             D．(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等邊三角形的邊長為x，面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(　　)

A．y＝x2                                                       B．y＝x2

C．y＝x2                                                D．y＝x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若sinθ·cosθ＝，則tanθ＋的值是(　　)

A．－2                                                          B．2

C．±2                                                           D.

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