【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn),且EF=,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(  )

A. AC⊥BE

B. EF∥平面ABCD

C. 三棱錐A-BEF的體積為定值

D. △AEF的面積與△BEF的面積相等

【答案】D

【解析】對(duì)于A,由題意及圖形知,AC面DD1B1B,故可得出ACBE,故A正確;

對(duì)于B,由正方體ABCD﹣A1B1C1D1的兩個(gè)底面平行,EF在其一面上,故EF與平面ABCD無公共點(diǎn),故有EF平面ABCD,故B正確;

對(duì)于C,由幾何體的性質(zhì)及圖形知,三角形BEF的面積是定值,A點(diǎn)到面DD1B1B,故可得三棱錐A﹣BEF的體積為定值,故C正確;

對(duì)于D,由圖形可以看出,B到線段EF的距離與A到EF的距離不相等,故AEF的面積與BEF的面積相等不正確,故D錯(cuò)誤.

錯(cuò)誤命題是D.

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)令,討論的單調(diào)性并判斷有無極值,若有,求出極值.

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【題目】老師在四個(gè)不同的盒子里面放了4張不同的撲克牌,分別是紅桃,梅花,方片以及黑桃,讓明、小紅、小張、小李四個(gè)人進(jìn)行猜測(cè):

小明說:第1個(gè)盒子里面放的是梅花,第3個(gè)盒子里面放的是方片

小紅說:第2個(gè)盒子里面飯的是梅花,第3個(gè)盒子里放的是黑桃;

小張說:第4個(gè)盒子里面放的是黑桃,第2個(gè)盒子里面放的是方片;

小李說:第4個(gè)盒子里面放的是紅桃,第3個(gè)盒子里面放的是方片;

老師說:“小明、小紅、小張、小李,你們都只說對(duì)了一半.”則可以推測(cè),第4個(gè)盒子里裝的是( )

A. 紅桃或黑桃 B. 紅桃或梅花

C. 黑桃或方片 D. 黑桃或梅花

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【題目】設(shè)f(x)是定義在區(qū)間(,+∞)上且以2為周期的函數(shù),對(duì)k∈Z,用Ik表示區(qū)間(2k1,2k1),已知當(dāng)xI0時(shí),f(x)x2.f(x)Ik上的解析式.

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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

(2)若對(duì)任意,不等式的解集為空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù), 是大于0的常數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為

(1)求圓的極坐標(biāo)方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)分別記直線 , 與圓、圓的異于原點(diǎn)的焦點(diǎn)為 ,若圓與圓外切,試求實(shí)數(shù)的值及線段的長(zhǎng).

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f(x).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)解不等式f(x21)>2.

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【題目】設(shè)直線y=t與曲線C:y=x(x﹣3)2的三個(gè)交點(diǎn)分別為A(a,t),B(b,t),C(c,t),且a<b<c.現(xiàn)給出如下結(jié)論:

①abc的取值范圍是(0,4);

②a2+b2+c2為定值;③a+b+c=6

其中正確結(jié)論的為_______

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【題目】已知函數(shù)滿足,其中.

(1)對(duì)于函數(shù),當(dāng)時(shí), ,求實(shí)數(shù)的集合;

(2)時(shí), 的值恒為負(fù)數(shù),求的取值范圍.

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