有四個(gè)數(shù)和為21，前3個(gè)數(shù)為等比數(shù)列，后3個(gè)數(shù)為等差數(shù)列和為12，求這四個(gè)數(shù)．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先根據(jù)題意設(shè)出這四個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)四個(gè)數(shù)和為21列出方程求得d，則四個(gè)數(shù)可得．
解答： 解：依題意可設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為：
(4-d)2
4
，4-d，4，4+d，則
由四個(gè)數(shù)和為21可列方程得，
(4-d)2
4
+12=21
解得d=10或d=-2．
∴這四個(gè)數(shù)分別為：9，-6，4，14或9，6，4，2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和等比數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是設(shè)出這四個(gè)數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足
z+i
i
=2+i（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A、-1-iB、1-i
C、-1+iD、1+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：an2-（2n-1）an-2n=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=S2，a2n+2=2an，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
4
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，并求Tn的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

仔細(xì)觀察下面的不等式，尋找規(guī)律，合理猜想出第n個(gè)不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
（1+
1
1
）＞
3
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）＞
5
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）（1+
1
5
）＞
7
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）（1+
1
5
）（1+
1
7
）＞
9
，（1+
1
1
）（1+
1
3
）（1+
1
5
）（1+
1
7
）（1+
1
9
）＞
11
．…

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若可變形的三角形模型在變換過程中三角形周長(zhǎng)和面積可同時(shí)取得最小值（或最大值），則稱此模型為“周積三角形”．某模型廠家用一根定長(zhǎng)連接桿AD，兩根單向伸縮連接桿AB、AC（A端固定，B、C端可伸縮）以及一根雙向伸縮連接桿BC制作了如圖所示的可變?nèi)切文Ｐ停ㄋ羞B接桿均為筆直的金屬桿）．模型中，雙向伸縮桿BC用一個(gè)活動(dòng)連接裝置固定在D點(diǎn)，使BC可在D處自由轉(zhuǎn)動(dòng)．已知：模型中，∠BAD=∠CAD=60°，AD=1分米，AB和AC最多可伸長(zhǎng)到5分米，BC的雙向伸縮能力均很強(qiáng)．設(shè)AB=x分米，AC=y分米．
（1）將y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）判斷此模型是否為“周積三角形”模型，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，f（x）=
1
ax+
a

（1）求值：f（0）+f（1），f（-1）+f（2）；
（2）由（1）的結(jié)果歸納概括對(duì)所有實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明；
（3）若a∈N*，求和：f（-（n-1））+f（-（n-2））+…+f（-1）+f（0）+…f（n）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出不等式組
x≥0
y＞-2
2x-y+4≥0
所表示的平面區(qū)域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1的參數(shù)方程為
x=2cosφ
y=2sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin（θ+
π
3
）．
（1）將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C1，C2是否相交？若相交，請(qǐng)求出公共弦長(zhǎng)，若不相交，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案