1．f（x）=2+2x-x2的值域是（-∞，3]．

分析 由f（x）的解析式發(fā)現(xiàn)其為二次函數(shù)，對二次函數(shù)配方得到最大最小值，所以值域即得．

解答 解：∵f（x）=2+2x-x2，
=-x2+2x+2=-（x2-2x+1）+3=-（x-1）2+3，
∴f（x）的圖象是開口向下的拋物線，
∴f（x）的最大值是3，
∴f（x）的值域是（-∞，3]，
故答案為：（-∞，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)配方，再由數(shù)形結(jié)合得到最大最小值，所以可以得到值域．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如果數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n，那么a1+a2+a3+a4+a5=（　�。�
A．126B．31C．30D．62

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12．設(shè)兩個(gè)數(shù)列{an}和{bn}，an=（-$\frac{1}{3}$）n-1，bn=$\frac{n+1}{1×2}$+$\frac{n+1}{2×3}$+…+$\frac{n+1}{n（n+1）}$，則數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為 Tn=$\frac{1}{16}$-$\frac{4n+1}{16}$•（-3）n．

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9．已知正實(shí)數(shù)x，y，z滿足0≤log2x-log${\;}_{\sqrt{2}}$y+log2z≤1，且x+y≤2z，則$\frac{x-y}{z}$的取值范圍為[-$\frac{1}{4}$，$\frac{5-\sqrt{17}}{2}$]．

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16．已知（x-1）2＜logax，?x∈（1，2）恒成立，則a的取值范圍為（1，2]．

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6．與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1有相同的漸近線，且右焦點(diǎn)F到漸近線的距離為2的雙曲線方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{6}=1$B．$\frac{{y}^{2}}{3}-\frac{{x}^{2}}{6}=1$C．$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$D．$\frac{{y}^{2}}{4}-\frac{{x}^{2}}{8}=1$

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13．向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足|k$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$|（k＞0），則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$的最小值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．給定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射且滿足：
①任取i，j∈An，若i≠j，則f（i）≠f（j）；
②任取m∈An，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
則稱映射f為An→An的一個(gè)“優(yōu)映射”．
例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一個(gè)“優(yōu)映射”．
表一
i123
F（i）231
表2
i1234
F（i）3
（1）若f：A4→A4是一個(gè)“優(yōu)映射”，請把表2補(bǔ)充完整（只需填出一個(gè)滿足條件的映射）；
（2）若f：A2015→A2015是“優(yōu)映射”，且f（1004）=1，則f（1000）+f（1017）的最大值為2021．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，是某鐵路客運(yùn)部門設(shè)計(jì)的甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用c（單位：元）與行李重量w（單位：千克）之間的流程圖．假定某旅客的托運(yùn)費(fèi)為10元，則該旅客托運(yùn)的行李重量為20千克．

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