Question

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{5}{6}$
• C． $\frac{1}{7}$
• D． $\frac{6}{7}$

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{6×7}$的值，由裂項法即可求值．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{6×7}$的值．
由于S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{6×7}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$=1-$\frac{1}{7}$=$\frac{6}{7}$．
故選D．

點評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了裂項法求數(shù)列的和，屬于基礎(chǔ)題．