Question

盒中有4個(gè)相同的球，標(biāo)號1，2，3，4．現(xiàn)從盒中隨機(jī)摸一個(gè)，若摸出球上的數(shù)字是被摸球中最大的則留下，否則放回，則5次內(nèi)（包括5次）把球摸完的概率為（　�。�

• A、

  1

  24

• B、

  23

  288

• C、

  27

  288

• D、

  35

  288

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：記摸出的球的編號依次為1、2、3、4的概率為：P（1234），則要求事件的概率為P=P（4321）+P（x4321）+P（4x321）+P（43x21），其中x為右邊數(shù)字中的任意一個(gè)數(shù)，列式計(jì)算可得．

解答： 解：記摸出的球的編號依次為1、2、3、4的概率為：P（1234），
則要求事件的概率為P=P（4321）+P（x4321）+P（4x321）+P（43x21），
其中x為右邊數(shù)字中的任意一個(gè)數(shù)，
由計(jì)數(shù)原理和概率公式可得可得P=P（4321）+P（x4321）+P（4x321）+P（43x21）
=

1

4×3×2×1

+

3

4

×

1

4×3×2×1

+

2

3

×

1

4×3×2×1

+

1

2

×

1

4×3×2×1

=

35

288

故選：D

點(diǎn)評：本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率加法公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．