Question

1．彈簧振子的振動在簡諧振動，如表給出的振子在完成一次全振動的過程中的時間t與位移y之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出這個振子的振動的函數(shù)解析式為y=-20cos（$\frac{π}{6{t}_{0}}$t）．

t	0	t0	2t0	3t0	4t0	5t0	6t0	7t0	8t0	9t0	10t0	11t0	12t0
y	-20.0	-17.8	-10.1	0.1	10.3	17.1	20.0	17.7	10.3	0.1	-10.1	-17.8	-20.0

Answer 1

分析 由表格中的數(shù)據(jù)得到振幅A=20，周期T=12t₀，過點（0，-20），從而寫出解析式即可．

解答 解：由表格可知，
振幅A=20，周期T=12t₀=$\frac{2π}{ω}$，解得：ω=$\frac{π}{6{t}_{0}}$，
又函數(shù)圖象過（0，-20），
可得：-20=20sinφ，解得：φ=2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z，
故振動函數(shù)解析式為：y=20sin（$\frac{π}{6{t}_{0}}$t+2kπ+$\frac{3π}{2}$）=-20cos（$\frac{π}{6{t}_{0}}$t），k∈Z．
故答案為：y=-20cos（$\frac{π}{6{t}_{0}}$t）．

點評 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查了三角函數(shù)在物理問題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．