Question

8．下列命題中正確的是（　　）

• A． 若直線a在平面α外，則直線a與平面內(nèi)任何一點(diǎn)都只可以確定一個(gè)平面
• B． 若a，b分別與兩條異面直線都相交，則a，b是異面直線
• C． 若直線a平行于直線b，則a平行于過(guò)b的任何一個(gè)平面
• D． 若a，b是異面直線，則經(jīng)過(guò)a且與b垂直的平面可能不存在

Answer 1

分析 根據(jù)空間直線和平面的位置關(guān)系分別進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答 解：A．當(dāng)直線a與α相交時(shí)，設(shè)a∩α=A，當(dāng)直線a與平面內(nèi)內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，此時(shí)有無(wú)數(shù)個(gè)平面，故A錯(cuò)誤，
B．若a，b分別與兩條異面直線都相交，則a，b是異面直線或者a，b相交，故B錯(cuò)誤，
C．若直線a平行于直線b，則a平行于過(guò)b的任何一個(gè)平面或a在過(guò)b的平面內(nèi)，故C錯(cuò)誤，
D．如果直線a與直線b垂直時(shí)，根據(jù)線面垂直的判定定理可知存在唯一一個(gè)平面滿足條件；
當(dāng)直線a與直線b不垂直時(shí)，如果找到過(guò)a且與b垂直的平面，則b垂直平面內(nèi)任一直線，而a在平面內(nèi)，則直線a與直線b垂直，這與條件矛盾，故不存在，
故若a，b是異面直線，則經(jīng)過(guò)a且與b垂直的平面可能不存在，正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)空間直線和平面的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．