20．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y-x≤1}\\{x+y≤3}\\{y≥1}\end{array}}\right.$，則$z=\frac{y}{x+2}$的最大值為$\frac{2}{3}$．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線斜率的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：畫出可行域，目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{y}{x+2}=\frac{y-0}{x-（-2）}$表示可行域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)D（-2，0）連線的斜率，
當(dāng)其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）時(shí)，$z=\frac{y}{x+2}$取到最大值為$z=\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某網(wǎng)站針對(duì)2015年中國(guó)好聲音歌手A，B，C三人進(jìn)行網(wǎng)上投票，結(jié)果如下
觀眾年齡支持A支持B支持C
20歲以下100200600
20歲以上（含20歲）100100400
（1）在所有參與該活動(dòng)的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．
（2）在支持C的人中，用分層抽樣的方法抽取5人作為一個(gè)總體，從這5人中任意選取2人，求恰有1人在20歲以下的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在等比數(shù)列{an}中，a3=-12，前3項(xiàng)和S3=-9，求公比q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列命題中正確的是（　�。�
A．若直線a在平面α外，則直線a與平面內(nèi)任何一點(diǎn)都只可以確定一個(gè)平面
B．若a，b分別與兩條異面直線都相交，則a，b是異面直線
C．若直線a平行于直線b，則a平行于過(guò)b的任何一個(gè)平面
D．若a，b是異面直線，則經(jīng)過(guò)a且與b垂直的平面可能不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　�。�
A．y=lnx3B．y=-x2C．y=x|x|D．$y=\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若cosθ＜0，且$cosθ-sinθ=\sqrt{1-sin2θ}$，那么θ是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．一位同學(xué)家里訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人每天都在在早上5：20～6：40之間將報(bào)紙送達(dá)，該同學(xué)的爸爸需要早上6：00～7：00之間出發(fā)去上班，則這位同學(xué)的爸爸在離開家前能拿到報(bào)紙的概率是（　　）
A．$\frac{3}{9}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{7}{18}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrowa=（{2，1}），\overrightarrowb=（{3，λ}）$，若$\overrightarrowa⊥\overrightarrowb$，則λ=-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）10x2+9x-1=0；
（2）5x2+6x+1=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案