20.若x,y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y-x≤1}\\{x+y≤3}\\{y≥1}\end{array}}\right.$,則$z=\frac{y}{x+2}$的最大值為$\frac{2}{3}$.

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用直線斜率的幾何意義進(jìn)行求解即可.

解答 解:畫出可行域,目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{y}{x+2}=\frac{y-0}{x-(-2)}$表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)D(-2,0)連線的斜率,
當(dāng)其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)時(shí),$z=\frac{y}{x+2}$取到最大值為$z=\frac{2}{3}$.
故答案為:$\frac{2}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的計(jì)算,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

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觀眾年齡支持A支持B支持C
20歲以下100200600
20歲以上(含20歲)100100400
(1)在所有參與該活動(dòng)的人中,用分層抽樣的方法抽取n人,其中有6人支持A,求n的值.
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B.若a,b分別與兩條異面直線都相交,則a,b是異面直線
C.若直線a平行于直線b,則a平行于過(guò)b的任何一個(gè)平面
D.若a,b是異面直線,則經(jīng)過(guò)a且與b垂直的平面可能不存在

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15.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( 。
A.y=lnx3B.y=-x2C.y=x|x|D.$y=\frac{1}{x}$

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5.若cosθ<0,且$cosθ-sinθ=\sqrt{1-sin2θ}$,那么θ是( 。
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

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9.已知向量$\overrightarrowa=({2,1}),\overrightarrowb=({3,λ})$,若$\overrightarrowa⊥\overrightarrowb$,則λ=-6.

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10.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />(1)10x2+9x-1=0;
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