13．點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，且$\frac{CE}{ED}$=$\frac{AF}{FB}$=$\frac{1}{2}$．求證：點(diǎn)E，O，F(xiàn)在同一直線上．

分析 利用同一法，即可證明結(jié)論．

解答 證明：連接EO，交AB于F，則CE=AF′′，
∵$\frac{CE}{ED}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AF′}{F′B}$=$\frac{1}{2}$，
∵$\frac{AF}{FB}$=$\frac{1}{2}$，
∴F，F(xiàn)′重合，
∴點(diǎn)E，O，F(xiàn)在同一直線上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三點(diǎn)共線的證明，考查同一法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+4x，a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥2x+1的解集；
（Ⅱ）若x∈（-2，+∞）時(shí)，恒有f（2x）≥7x+a2-3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a2+a3=8，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow a=（-1，1），\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow a+\overrightarrow b$，若△OAB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則△OAB的面積是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，拋物線y=-x2+4交x軸于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C
（1）求△ABC的面積；
（2）在拋物線上求點(diǎn)P，使S△PAB=$\frac{1}{2}$S△ABC；
（3）拋物線y=-x2+4上是否存在點(diǎn)Q，使∠AQB=90°若存在，求出該點(diǎn)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知四面體P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，AB=2AC，若四面體P一ABC的體積為$\frac{9\sqrt{3}}{16}$，則該球的表面積為9π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}-3x+1，x≥0\\{x^2}-2x-4，x＜0\end{array}\right.$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）在過點(diǎn)（-$\frac{3}{2}$，-2）的圓x2+y2-2x+4y=0的兩條切線和x-y+1=0圍成的區(qū)域內(nèi)，則$\frac{x+1}{x+2y-3}$的取值范圍為（　�。�
A．（-1，0）∪（0，$\frac{1}{7}$]B．[-1，0）∪（0，$\frac{1}{7}$]C．[-1，0）∪（0，$\frac{1}{7}$）D．[-1，$\frac{1}{7}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若圓錐的側(cè)面積與其底面積之比為2，則該圓錐的軸與母線的夾角大小為30°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案