3．若圓錐的側(cè)面積與其底面積之比為2，則該圓錐的軸與母線的夾角大小為30°．

分析 根據(jù)圓錐的底面積公式和側(cè)面積公式，結(jié)合已知可得l=2R，進(jìn)而解三角形得到答案．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為R，母線長(zhǎng)為l，則：
其底面積：S底面積=πR2，
其側(cè)面積：S側(cè)面積=$\frac{1}{2}$2πRl=πRl，
∵圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍，
∴l(xiāng)=2R，
故該圓錐的母線與底面所成的角θ有cosθ=$\frac{1}{2}$，
∴θ=60°，
∴該圓錐的軸與母線的夾角大小為30°
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握?qǐng)A錐的底面積公式和側(cè)面積公式，是解答的關(guān)鍵．

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