若直線l：kx+y+2=0與曲線C：ρ=2cosθ相交，則k的取值范圍是
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把圓的極坐標方程化為直角坐標方程，根據(jù)圓心點到直線的距離小于半徑，求得k的范圍．
解答： 解：方程C：ρ=2cosθ，即ρ2=2ρcosθ，化為直角坐標方程為（x-1）2+y2=1，
∵直線與圓相交，故圓心（1，0）到直線的距離小于半徑1，
即
|k+0+2|
k2+1
＜1，求得 k＜-
3
4
，
故答案為：（-∞，-
3
4
）．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：|
a
|=1，|
b
|=2
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若
a
-
b
與
a
垂直，求|2
a
-
b
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=6x，過點P（4，1）引一條弦P1P2使它恰好被點P平分，求這條弦所在的直線方程及|P1P2|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題：
m?α
l∥m
(      )
⇒l∥α，在“（　　）”處補上一個條件使其構成真命題（其中a、b為直線，α為平面），這個條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2003年伊拉克戰(zhàn)爭初期，美英聯(lián)軍為了準確分析戰(zhàn)場形勢，有分別位于科威特和沙特的兩個距離為
3
a
2
的軍事基地C和D測得伊拉克兩支精銳部隊分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如圖所示，求伊軍這兩支精銳部隊的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=
2
3
，an+1=
2an
an+1
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
1
an
-1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列 {
n
an
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）的奇偶性與單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-（a+2）x+alnx
①當a=1時，求函數(shù)f（x）的極小值；
②當a=-1時，過坐標原點O作曲線y=f（x）的切線，設切點為P（m，n），求實數(shù)m的值；
③若x≥1時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
夾角為120°求：
（1）（
a
-2
b
）•（
a
+
b
）；
（2）
a
與
a
+
b
的夾角．

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