16．若$\overrightarrow{a}$=（λ，2），$\overrightarrow$=（-3，5），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角，則λ的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{10}{3}$，+∞）B．[$\frac{10}{3}$，+∞）C．（-∞，$\frac{10}{3}$）D．（-∞，$\frac{10}{3}$]

分析 根據(jù)題意，由向量數(shù)量積的性質(zhì)分析可得有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（-3）λ+2×5＜0，且5λ≠2×（-3），解可得λ的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，$\overrightarrow{a}$=（λ，2），$\overrightarrow$=（-3，5），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角，
則有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（-3）λ+2×5＜0，且5λ≠2×（-3），
解可得λ＞$\frac{10}{3}$，
即λ的取值范圍是（$\frac{10}{3}$，+∞）；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，涉及向量夾角的判定，注意排除兩個(gè)向量反向的情況．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)不等式|3x-$\frac{1}{2}$|+x$＜\frac{3}{2}$的解集為M，a，b∈M．
（1）證明：|$\frac{1}{3}$a$+\frac{1}{6}$b|$＜\frac{1}{4}$；
（2）比較|1-4ab|與2|a-b|的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，PA=PC，∠APC=∠ACB=90°，∠BAC=60°，平面PAC⊥平面ABC．
（1）求證：面PAB⊥面PBC；
（2）求PB與面ABC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式；|x-a|≥2
（Ⅱ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥平面PCD；
（2）求二面角A-PD-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．閉區(qū)間[0，5]上等可能的任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，那么不等式x2-x-2≤0 成立的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．一個(gè)各面均涂有油漆的正方體（魔方）被鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體，將這些小正方體均勻的攪混在一起，現(xiàn)任意的取出一個(gè)小正方體，則事件“小正方體的三個(gè)面上有油漆”的概率是（　　）
A．$\frac{12}{27}$B．$\frac{6}{27}$C．$\frac{1}{27}$D．$\frac{8}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．2016年春晚過(guò)后，為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度的關(guān)系，某站對(duì)其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
上春晚次數(shù)x（單位：次）246810
粉絲數(shù)量y（單位：萬(wàn)人）10204080100
（Ⅰ）若該演員的粉絲數(shù)量y與上春晚次數(shù)x滿足線性回歸方程，試求回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并就此分析：該演員上春晚11次時(shí)的粉絲數(shù)量；
（Ⅱ）若用$\frac{y_i}{x_i}$（i=1，2，3，4，5）表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)粉絲的“即時(shí)均值”（精確到整數(shù)）：
（1）求這5次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)粉絲的“即時(shí)均值”的方差；
（2）從“即時(shí)均值”中任選2組，求這兩組數(shù)據(jù)之和不超過(guò)15的概率．
參考公式：$\begin{array}{l}用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：\\ \widehatb=\frac{{\sum_{i-1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i-1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i-1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i-1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}，\widehata=\overline y-b\overline x\end{array}$．

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