設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=-1+2
2
cosθ
y=-2+2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的方程為x+y+1=0，則曲線C上到直線l距離為
2
的點的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：直線的參數(shù)方程
專題：計算題,直線與圓,坐標系和參數(shù)方程
分析：將曲線C化為普通方程，得到圓（x+1）2+（y+2）2=8，圓心為（-1，-2），半徑為2
2
，求出圓心到直線的距離，由圖象即可得到答案．
解答： 解：曲線C的參數(shù)方程為
x=-1+2
2
cosθ
y=-2+2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），
化為普通方程為圓（x+1）2+（y+2）2=8，
圓心為（-1，-2），半徑為2
2
，
圓心到直線x+y+1=0的距離為d=
|-1-2+1|
2
=
2
，
故由圖形可知曲線C上到直線l距離為
2
的點的個數(shù)為3．
故選C．
點評：本題考查參數(shù)方程和普通方程的互化，考查直線與圓的位置關(guān)系，以及點到直線的距離公式，考查判斷能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2012）=k，則f（-2012）=（　�。�
A、kB、-kC、1-kD、2-k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x3(x≤0)
x
(x＞0)
，g（x）=
e-x-1(x≤0)
lnx+1(x＞0)
，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），則函數(shù)h（x）的零點的個數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點O是△ABC的外心，且
OA
+
OB
=
OC
，則△ABC的內(nèi)角C等于（　　）
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

原命題“若a=0，則ab=0”，那么正確的是（　�。�
A、逆命題“若ab=0，則a=0”為真
B、逆命題“若ab=0，則a=0”為假
C、否命題“若a≠0，則ab≠0”為真
D、逆否命題“若ab≠0，則a≠0”為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2lnx的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、y′=2xlnx+x2
B、y′=2xlnx-x2
C、y′=2xlnx-x
D、y′=2xlnx+x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圓O中，AB是弦，AC是圓O切線，過B點作BD⊥AC于點D，BD交圓O于點E，若AE平分∠BAD，則∠ABD的度數(shù)是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、50°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，
a
=（2，1），
a
+3
b
=（5，4），則sinθ=（　�。�
A、
3
10
10
B、
10
10
C、-
3
10
10
D、-
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C上的動點P（x，y）滿足到點F（0，1）的距離比到直線y=-2的距離小1．
（1）求動點P的軌跡的方程；
（2）記P的軌跡方程為E，過點F作兩條互相垂直的直線分別交曲線E于A，B，C，D四點，設(shè)弦AB、CD的中點分別為M，N．求證：直線MN過定點，并求出該點坐標．

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同步練習(xí)冊答案