15．△ABC中，若a：b=cosA：cosB，則△ABC是（　　）
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

分析 由題意利用正弦定理、兩角差的正弦公式求得sin（A-B）=0，可得A=B，從而得出結(jié)論．

解答 解：△ABC中，若a：b=cosA：cosB，而由正弦定理可得a：b=sinA：sinB，
∴cosA：cosB=sinA：sinB，∴sinAcosB=cosAsinB，即sin（A-B）=0．
再根據(jù)A+B+C=π，∴A-B=0，即A=B，故△ABC為等腰三角形，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理、兩角差的正弦公式的應(yīng)用，判斷三角形的形狀，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作日的用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對(duì)照表：
 氣溫（℃） 1714  11-2
 用電量（度） 23 35 39 63
由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=-2x+a，當(dāng)氣溫為-5℃時(shí)，預(yù)測(cè)用電量約為 （　　）
A．38度B．50度C．70度D．30度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某校選擇高一年級(jí)三個(gè)班進(jìn)行為期二年的教學(xué)改革試驗(yàn)，為此需要為這三個(gè)班各購(gòu)買某種設(shè)備1臺(tái)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，該種設(shè)備有甲乙兩型產(chǎn)品，甲型價(jià)格是3000元/臺(tái)，乙型價(jià)格是2000元/臺(tái)，這兩型產(chǎn)品使用壽命都至少是一年，甲型產(chǎn)品使用壽命低于2年的概率是$\frac{1}{4}$，乙型產(chǎn)品使用壽命低于2年的概率是$\frac{2}{3}$，若某班設(shè)備在試驗(yàn)期內(nèi)使用壽命到期，則需要再購(gòu)買乙型產(chǎn)品更換．
（1）若該校購(gòu)買甲型2臺(tái)，乙型1臺(tái)，求試驗(yàn)期內(nèi)購(gòu)買該種設(shè)備總費(fèi)用恰好是10000元的概率；
（2）該校有購(gòu)買該種設(shè)備的兩種方案，A方案：購(gòu)買甲型3臺(tái)；B方案：購(gòu)買甲型2臺(tái)乙型1臺(tái)．若根據(jù)2年試驗(yàn)期內(nèi)購(gòu)買該設(shè)備總費(fèi)用的期望值決定選擇哪種方案，你認(rèn)為該校應(yīng)該選擇哪種方案？

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3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=-1，an+1=SnSn+1，計(jì)算S1，S2，S3，由此推測(cè)計(jì)算Sn的公式，并給出證明．

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10．下列不等關(guān)系式正確的是（　�。�
A．${1.5^{\frac{5}{4}}}$＞${1.7^{\frac{5}{4}}}$B．${（\frac{4}{3}）^{\frac{3}{4}}}$＞${（\frac{4}{3}）^{\frac{4}{3}}}$C．${（\sqrt{2}）^{-\frac{1}{2}}}$＞${（\sqrt{3}）^{-\frac{1}{2}}}$D．${（0.7）^{\frac{3}{2}}}$＞${（0.7）^{\frac{1}{2}}}$

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20．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$均為單位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=0，則（$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$）•（$\overrightarrow a+\overrightarrow c$） 的最大值是（　　）
A．2+2$\sqrt{2}$B．3+$\sqrt{2}$C．2+$\sqrt{5}$D．1+2$\sqrt{3}$

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3．計(jì)算下列各式的值：
（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（π+e）0+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）log2$\sqrt{\frac{7}{72}}$+log26-$\frac{1}{2}$log228．

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20．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{-1}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{3}\\{1}\end{array}]$滿足AX=B，求矩陣X．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex+ax-a（a∈R且a≠0）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線y=3平行，
（1）求實(shí)數(shù)a的值，
（2）求此時(shí)f（x）在[-2，1]上的最大、最小值．

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