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10．過拋物線的焦點F的直線，交拋物線于A，B兩點，交準線于C點，若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}，\overrightarrow{CF}=λ\overrightarrow{FB}$，則λ=（　�。�
A．-4B．-3C．-2D．-1

分析 利用拋物線的定義進行轉化，即可得出結論．

解答 解：如圖，|AF|=2|FB|，
∴|AA1|=2|BB1|，∴BB1是△CAA1的中位線，
∴|CB|=|AB|=3|FB|，
∴|CF|=4|FB|，
∴λ=-4，
故選A．

點評 本題考查拋物線的定義，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．①：關于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R；②：函數f（x）=x3+4ax-2在[1，+∞）上是增函數，已知“命題①或命題②”為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若0＜x≤$\frac{π}{3}$，則函數y=sinx+cosx+sinxcosx的值域是（　�。�
A．[-1，+∞）B．[-1，2]C．（0，2]D．（1，$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．函數y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{4}$），x∈R的最小正周期為（　�。�
A．2πB．πC．3πD．6π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若函數f（x）=x3-3x2+a在區(qū)間[-1，1]上的最大值是2，則實數a的值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數$f（x）=alnx-\frac{x}{2}$在x=2處取得極值．
（Ⅰ）求a實數的值；
（Ⅱ）當x＞1時，$f（x）+\frac{k}{x}＜0$恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4
（1）求曲線y=f（x）在點（0，4）處的切線方程
（2）若x∈[-3，3]，求函數f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知a≠0，函數f（x）=ax（x-1）2（x∈R）有極大值4．
（1）求實數a的值；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設函數f（x）=ex-lnx．
（1）求證：函數f（x）有且只有一個極值點x0；
（2）求函數f（x）的極值點x0的近似值x′，使得|x′-x0|＜0.1；
（3）求證：f（x）＞2.3對x∈（0，+∞）恒成立．
（參考數據：e≈2.718，ln2≈0.693，ln3≈1.099，ln5≈1.609，ln7≈1.946）．

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