5．已知（x+a）7的展開式中，x4的系數(shù)是-280，則a=-2．

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于4，求出r的值，即可求得x4的系數(shù)，再根據(jù)x4的系數(shù)等于-280，求得實數(shù)a的值．

解答 解：（x+a）7的展開式的通項公式為 Tr+1=${C}_{7}^{r}$•ar•x7-r，
令7-r=4，求得 r=3，可得x4的系數(shù)是${C}_{7}^{3}$•a3=-280，則a=-2，
故答案為：-2．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．

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15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦點分別為F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），P為橢圓C上任一點，$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值為1，求橢圓C的方程．

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16．試求：（1）（x3-$\frac{2}{{x}^{2}}$）5的展開式中x5的系數(shù)；
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20．設f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}$+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{5}$，+∞）B．（-∞，-3]C．（-∞，-3]∪[-$\sqrt{5}$，+∞）D．[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]

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10．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}x，x＞0}\\{3，x≤0}\end{array}}\right.$，則f（f（-1））等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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17．有限數(shù)列D：a1，a2，…，an，其中Sn為數(shù)列D的前n項和，定義$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}+…+{S}_{n}}{n}$為D 的“德光和”，若有99項的數(shù)列a1，a2，…，a99的“德光和”為1000，則有100項的數(shù)列8，a1，a2，…，a99的“德光和”為998．

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1．某正弦型函數(shù)的圖象如圖，則該函數(shù)的解析式可以為（　�。�
A．y=2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$）B．y=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{5π}{12}$）C．y=-2sin（$\frac{3x}{2}$-$\frac{3π}{4}$）D．$y=-2sin（\frac{3x}{2}+\frac{π}{4}）$

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