一幾何體的三視圖如右圖所示,若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形,直角邊長(zhǎng)為1,則該幾何體外接球的表面積為
 
考點(diǎn):球的體積和表面積,簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:根據(jù)三視圖判斷幾何體為四棱錐,利用四棱錐補(bǔ)全正方體,即四棱錐的外接球即是邊長(zhǎng)為1的正方體的外接球,由此可得外接球的直徑為
3
,代入球的表面積公式計(jì)算.
解答: 解:由三視圖知幾何體為四棱錐,且四棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面,高等于1,
其底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,
∴四棱錐的外接球即是邊長(zhǎng)為1的正方體的外接球,
∴外接球的直徑為
3
,
∴外接球的表面積S=4π×(
3
2
2=3π.
故答案為:3π
點(diǎn)評(píng):本題考查由三視圖求幾何體外接球的表面積,解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量求得相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在二項(xiàng)式(x-
1
x
8的展開式中,含x2項(xiàng)的系數(shù)為
 
(結(jié)果用數(shù)值表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( 。
A、y=|x|+1
B、y=-x2+1
C、y=tanx
D、y=
3x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中,l?平面A1B1C1D1,且l與B1C1不平行,則下列一定不可能的是(  )
A、l與AD平行
B、l與AB異面
C、l與CD所成角為30°
D、l與BD垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線方程為
x2
16
-
y2
64
=1
,過(guò)點(diǎn)A(4,4)作直線l,使直線l與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則這樣的直線l的條數(shù)為
 
條.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)一個(gè)球的表面積為S1,它的內(nèi)接正方體的表面積為S2,則
S1
S2
的值等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線y2=4x,P是拋物線上一點(diǎn),F(xiàn)為焦點(diǎn),一個(gè)定點(diǎn)A(5,3).則|PA|+|PF|的最小值為( 。
A、5B、6C、7D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,我們通常運(yùn)用類比猜想的方法研究問(wèn)題.
(1)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P為圓O:x2+y2=r2外一點(diǎn),過(guò)P引圓O的兩條切線PA、PB,A、B為切點(diǎn),若
PA
PB
=0,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)若動(dòng)點(diǎn)Q為橢圓M:
x2
9
+
y2
4
=1外一點(diǎn),過(guò)Q引橢圓M的兩條切線QC、QD,C、D為切點(diǎn),若
QC
QD
=0,求出動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程;
(3)在(2)問(wèn)中若橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),其余條件都不變,那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程是什么(直接寫出答案即可,無(wú)需過(guò)程).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)矩陣M=
2-3
-1a
,點(diǎn)A(2,1)在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到點(diǎn)A′(1,-1).
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)如圖所示,點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)C(0,1),單位正方形OABC在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下變成了什么圖形?并畫出圖形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案