2．極坐標(biāo)方程4ρ•sin2$\frac{θ}{2}$=5表示的曲線是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．拋物線

分析 極坐標(biāo)方程4ρ•sin2$\frac{θ}{2}$=5，化為2ρ（1-cosθ）=5，可得$2\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$-2x=5，化簡整理即可得出．

解答 解：極坐標(biāo)方程4ρ•sin2$\frac{θ}{2}$=5，化為2ρ（1-cosθ）=5，∴$2\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$-2x=5，
化為$2\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=5+2x，
兩邊平方可得：4（x2+y2）=（5+2x）2，
化為${y}^{2}=5（x+\frac{5}{4}）$．
此方程表示拋物線．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（a-1）x-a1nx．
（l）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＜0，若對任意x1、x2∈（0，+∞），（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＞4|x1-x2|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=f（x）+（a-1）x，A（x1，g（x1）），B（x2，g（x2））為g（x）圖象上任意兩點(diǎn)，x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，AB的斜率為k，g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)a＞0時(shí)，求證：g′（x0）＞k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）log2[log2（log4256）]；
（2）log3（log318-log34+log36）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，已知$\frac{tanA-tanB}{tanA+tanB}$=$\frac{c-b}{c}$，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{1}{2}$x+y的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．50B．20C．60D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在棱錐S-ABC中，已知四個(gè)頂點(diǎn)在球O1的球面上，且SC⊥底面ABC，SC=2$\sqrt{35}$，AB=8$\sqrt{5}$，AC=20，BC=4，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為2$\sqrt{10}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{2-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1所表示的圖形是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根，又p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線和圓有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線l1：2x-y+a=0，l2：2x-y+a2+1=0，和圓x2+y2+2x-4=0相切，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞7或a＜-3B．a＞$\sqrt{6}$或a＜-$\sqrt{6}$C．a≥7或a≤-3D．-3≤a≤-$\sqrt{6}$或$\sqrt{6}$≤a≤7

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