Question

3．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x|y=ln（x²-2x） }，N={y|y=$\sqrt{x}+1$}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�

• A． {x|-2≤x＜2}
• B． {x|1＜x≤2}
• C． {x|1≤x≤2}
• D． {x|x＜1}

Answer 1

分析 由圖知，陰影部分表示的集合中的元素是在集合N中的元素但不在集合M中的元素組成的，即N∩C_UM．

解答 解：由韋恩圖知陰影部分表示的集合為N∩（C_UM）
M={x|y=ln（x²-2x） }
∴x²-2x＞0，
解得x＜0，或x＞2，
∴M={x|x＜0，或x＞2}，
∴C_UM={x|0≤x≤2}=[0，2]，
N={y|y=$\sqrt{x}+1$}={y|y≥1}=[1，+∞），
∴N∩（C_UM）=[1，2]，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算、二次不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題