18．若直線l：12x-5y+1=0與圓心為C的圓x2+4x+y2+4y-a=0交于P、Q兩點(diǎn)，且△PQC的面積為2$\sqrt{2}$，則a等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．4

分析 求出圓心C到直線l的距離為d=1，由|PQ|=2$\sqrt{{r}^{2}-19mgbmg^{2}}=2\sqrt{a+7}$，s△PQC=$\frac{1}{2}$|PQ|×d=2$\sqrt{2}$，求得a．

解答 解：圓C：x2+4x+y2+4y-a=0化為（x+2）2+（y+2）2=8+a，
圓心C到直線l的距離為d=$\frac{|12×（-2）-5×（-2）+1|}{\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}}=1$
∴|PQ|=2$\sqrt{{r}^{2}-per8rko^{2}}=2\sqrt{a+7}$
∵△PQC的面積為2$\sqrt{2}$，∴$\frac{1}{2}$|PQ|×d=$\sqrt{a+7}$=2$\sqrt{2}$
∴a=1
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，及圓的弦長(zhǎng)公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動(dòng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，0）與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M（$\frac{5π}{8}$，0）對(duì)稱(chēng)，且在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，則ω的值為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，則X的數(shù)學(xué)期望為（　　）
 X 01 2  4
 P 0.10.2  0.3 0.4
A．2B．2.4C．2.6D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．用列舉法可以將集合A={a|a使方程ax2+2x+1=0有唯一實(shí)數(shù)解}表示為（　�。�
A．A={1}B．A={0}C．A={0，1}D．A={0}或{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若關(guān)于x的不等式x2-ax+1≤0有且只有一個(gè)解，且$（a+b）（sinA-sinB）=（sinC-\sqrt{3}sinB）c$，則△ABC面積的最大值為2+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）設(shè)由三個(gè)有序數(shù)組成的集合A={（x1，x2，x3）|xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3}，求集合A中滿(mǎn)足條件“|x1|+|x2|+|x3|=2”的元素個(gè)數(shù)n；
（2）在（1）的條件下，設(shè)f（x）=（a+bx+cx2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，若a0+a2+…+a2n=a1+a3+…+a2n-1=211，求正數(shù)a，c的積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{x^2}，x＞0\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k（x-1）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（4，+∞）B．（-∞，-1]∪[4，+∞）C．[-1，0）∪（4，+∞）D．[-1，0）∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且EF=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①EF∥平面ABCD；
②平面ACF⊥平面BEF；
③三棱錐E-ABF的體積為定值；
④存在某個(gè)位置使得異面直線AE與BF成角30o．
A．1B．2C．3D．4

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