下列命題中，假命題是（　�。�
A、若a、b是異面直線，則一定存在平面α過a且與b平行
B、若a、b是異面直線，則一定存在平面α過a且與b垂直
C、若a、b是異面直線，則一定存在平面α與a、b所成角相等
D、若a、b是異面直線，則一定存在平面α與a、b的距離相等
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系判斷．
解答： 解：過a作b的平行線c，則a，c確定的平面過a且與b平行，故A正確；
過a的平面有無數(shù)個(gè)，這些平面可以繞直線a旋轉(zhuǎn)，
它們的集合構(gòu)成了一個(gè)以直線a為軸心的圓柱，
對(duì)于和a異面的直線b，不一定都能找到上述平面和b垂直，故B錯(cuò)誤；
公垂線c上一點(diǎn)做直線d與a、b所成角都相等，
則c，d確定的平面與a、b所成角都相等，故C正確；
過公垂線c的中點(diǎn)做與c垂直的平面α，則平面α與a、b的距離都相等，故D正確．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)平面的基本性質(zhì)及推論，空間直線與直線位置關(guān)系的判定，空間直線與平面位置關(guān)系的判定，空間平面與平面位置關(guān)系的判定，熟練掌握空間線面關(guān)系的定義，幾何特征及判定方法是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)；
②偶函數(shù)的圖象一定關(guān)于y軸對(duì)稱；
③函數(shù)y=x3+1不是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=-|x|+1不是偶函數(shù)．
其中正確命題序號(hào)為
 
．（將你認(rèn)為正確的都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-
1
2
x2+bln（x+2）在（-
3
2
，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2-2x-1，x≥0
x2+bx+c，x＜0
是偶函數(shù)，若方程f（x）-t=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的兩個(gè)角分別為45°，60°，它們的夾邊長(zhǎng)為1，則最小邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是真命題的是（　　）
A、?α、β∈R，均有cos（α+β）=cosα-cosβ
B、若f（x）=cos（2x-φ）為奇函數(shù)，則φ=kπ，k∈Z
C、命題“p”為真命題，命題“q”為假命題，則命題“￢p∨q”為假命題
D、x=0是函數(shù)f（x）=x3-2的極值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2x，則“a＞b”是“f（a）＞f（b）”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線分別相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為
3
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-x，（-1＜x＜4）值域是（　　）
A、[-
1
4
，20）
B、（2，12）
C、（2，20）
D、[-
1
4
，12）

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同步練習(xí)冊(cè)答案