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9．已知無窮數列{an}滿足（an+1+an）（an+1-an-4）=0，寫出一個既不是等差數列也不是等比數列{an}的前6項為1，-1，3，-3，1，-1．

分析 由（an+1+an）（an+1-an-4）=0，可得：an+1+an=0，或an+1-an=4，對于此兩個數列：交叉取項即可得出滿足條件的數列．

解答 解：∵（an+1+an）（an+1-an-4）=0，
∴an+1+an=0，或an+1-an=4，
取a1=1，a2=-1，a3=3，a4=-3，a5=1，a6=-1．
滿足：既不是等差數列也不是等比數列{an}的前6項．
故答案為：1，-1，3，-3，1，-1．

點評 本題考查了遞推關系、等差數列與等比數列的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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