7．計(jì)算∫x2arctanxdx，可設(shè)u=arctanx，dv=$\frac{1}{{x}^{2}}$dx．

分析 根據(jù)分部積分法即可得到答案．

解答 解：∫x2arctanxdx，可設(shè)u=arctanx，dv=$\frac{1}{{x}^{2}}$dx
故答案為：arctanx，$\frac{1}{{x}^{2}}$dx．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不定積分的分部積分法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2，則f（2015）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．袋中裝有5只乒乓球，其中3只是白球，2只是黃球，先后從袋中無(wú)放回地取出兩球，則取到1次白球1次黃球的概率是$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．一動(dòng)圓與圓（x-2）2+y2=1及y軸都相切．則動(dòng)圓圓心的軌跡是（　�。�
A．一點(diǎn)B．兩點(diǎn)C．一條拋物線D．兩條拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在給定的拋物線y2=4x上，且斜邊AB和y軸平行．則△ABC斜邊上的高的長(zhǎng)度為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知橢圓C：x2+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1，過(guò)C任意一點(diǎn)M作與直線l0：x+y-6=0夾角為30°的直線l，l交l0于點(diǎn)P，則|MP|的最小值是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：（x+1）2+（y-6）2=25，圓C2：（x-17）2+（y-30）2=r2，若圓C2上存在一點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P可作一條射線與圓C1一次交于點(diǎn)A，B，滿足|PA|=2|AB|，則半徑r的取值范圍是（　　）
A．[5，55]B．[5，50]C．[10，50]D．[10，55]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x+1}+2}$（a為實(shí)常數(shù)）是奇函數(shù)g（x）=2（x-x2）．
（Ⅰ）求a的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)任意的t∈[-1，4]，不等式f（g（t）-1）+f（8t+m）＜0（m為實(shí)常數(shù)）都成立，求m的取值范圍．
（Ⅲ）記F1（x）=f（x）+x2-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$+$\frac{1}{2}$，F(xiàn)2（x）=g（x），F(xiàn)3（x）=$\frac{1}{3}$|sin2πx|，b1=$\frac{i}{100}$，i=0，1，2，…，100，若Mk=|Fk（b1）-Fk（b0）|+|Fk（b2）-Fk（b1）|+…+|Fk（b100）-Fk（b99）|，k=1，2，3，試比較M1，M2，M3的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知如圖所示的三棱錐D-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在球O的球面上，△ABC和△DBC所在平面相互垂直，AB=3，AC=$\sqrt{3}$，BC=CD=BD=2$\sqrt{3}$，則球O的表面積為（　�。�
A．4πB．12πC．16πD．36π

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同步練習(xí)冊(cè)答案