19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：（x+1）2+（y-6）2=25，圓C2：（x-17）2+（y-30）2=r2，若圓C2上存在一點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P可作一條射線與圓C1一次交于點(diǎn)A，B，滿足|PA|=2|AB|，則半徑r的取值范圍是（　�。�
A．[5，55]B．[5，50]C．[10，50]D．[10，55]

分析 求出兩個(gè)圓的圓心距，畫出示意圖，利用已知條件判斷半徑r的取值范圍即可．

解答 解：圓C1：（x+1）2+（y-6）2=25，圓心（-1，6）；半徑為：5．
圓C2：（x-17）2+（y-30）2=r2．圓心（17，30）；半徑為：r．
兩圓圓心距為：$\sqrt{（17+1）^{2}+（30-6）^{2}}$=30．
如圖：PA=2AB，可得AB的最大值為直徑，
此時(shí)C2A=20，r＞0．當(dāng)半徑擴(kuò)大到55時(shí)，此時(shí)圓C2上只有一點(diǎn)到C1的距離為25，而且是最小值，半徑再大，沒有點(diǎn)滿足PA=2AB．
∴r∈[5，55]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)圓的位置關(guān)系．直線與圓的綜合應(yīng)用．考查分析問題解決問題的能力．

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