6．有學(xué)生10人，其中男生3人，女生7人，現(xiàn)需選出3人去某地調(diào)查，則3人中既有男生又有女生的概率為$\frac{7}{10}$．

分析 先用組合數(shù)公式計(jì)算從10人中抽取3人的選取方法數(shù)目，再用排除法計(jì)算3人中既有男生又有女生的情況數(shù)目，由古典概型計(jì)算公式計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，從10人中抽取3人，有C103=120種選取方法，
其中只有男生的有C33=1種選取方法，只有女生的有C73=35種選取方法，
則3人中既有男生又有女生的情況有120-1-35=84種，
則3人中既有男生又有女生的概率P=$\frac{84}{120}$=$\frac{7}{10}$；
故答案為：$\frac{7}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型的計(jì)算，關(guān)鍵是計(jì)算出3人中既有男生又有女生的情況數(shù)目，可以用排除法．

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16．判斷函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=ln（1+e2x）-x；
（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），x≥0}\\{x（1+x），x＜0}\end{array}\right.$．

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11．A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＞2}，則∁RB={x|x≤2}，A∪B={x|x＞-1}；A∩B={x|2＜x＜3}．

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18．已知f（x）滿足f（cosx）=$\frac{x}{2}$（0≤x≤π），則f（cos（$\frac{4π}{3}$））=（　�。�
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15．用符號(hào)“∈”或“∉”填空：
（1）$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$∈{x|x≤2+$\sqrt{3}$}；
（2）3∉{x|x=n2+1，n∈N}；
（3）x=$\frac{1}{3-5\sqrt{2}}$，y=3+$\sqrt{2}$π，M={m|m=a+b$\sqrt{2}$，a∈Q，b∈Q}，則x∈M，y∉M．

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16．已知lg2x-lgx2-3=0，求x的值．

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