4．設(shè)x∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1），\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a|$=（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．5

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示與數(shù)量積運(yùn)算，求出向量$\overrightarrow{a}$，再求模長$|\overrightarrow a|$．

解答 解：因?yàn)閤∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1），\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
所以$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
即x-2=0，
解得x=2；
所以$\overrightarrow{a}$=（2，1），
$|\overrightarrow a|$=$\sqrt{{2}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與數(shù)量積的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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