Question

20．要得到$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$的圖象，只需將y=2sin2x的圖象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度
• D． 向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度

Answer 1

分析 先根據(jù)兩角和與差的公式將$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$化簡，再根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行平移從而可得到答案．

解答 解：$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$cos2x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$），
根據(jù)左加右減的原則，要得到$y=\sqrt{3}sin2x-cos2x$的圖象，
只需將y=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和與差的正弦公式和三角函數(shù)的圖象平移，三角函數(shù)圖象平移時(shí)，一定要遵循左加右減上加下減的原則，同時(shí)注意提取系數(shù)．