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5．下列說法正確的是（　�。�
A．語句“x＞0”是命題
B．若命題p為真命題，命題q為假命題，則p∨q為假命題
C．若命題p：?x∈R，x2+1≥0，則$?p：?{x_0}∈R，x_0^2+1≥0$
D．若一個命題的逆命題為假，則它的否命題一定為假

分析 利用命題以及復合命題的真假判斷AB的正誤；命題的否定判斷C的正誤，四種命題的逆否關系判斷D的正誤；

解答 解：由命題的定義可知A不正確；復合命題的真假可知B不正確；對于C，不滿足命題的否定形式，所以C不正確；
逆命題與否命題的真假性相同，可知D正確；
故選：D．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應用，基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知a＞0且a≠1，f（x）+g（x）=ax-a-x+2，其中f（x）為R上的奇函數，g（x）為R上的偶函數，若g（2）=a，則f（2）的值為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{17}{4}$D．$\frac{15}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．計算：（-1006）0+（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|≠0，且關于x的函數f（x）=2x3-3|$\overrightarrow{a}$|x2+6$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$x+5在實數集R上有極值，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{π}{3}$，π）B．（$\frac{π}{3}$，π]C．[$\frac{π}{3}$，π]D．（0，$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．函數f（x）=Asin（ωx+ϕ）$（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（1）分別求出A，ω，ϕ并確定函數f（x）的解析式；
（2）求出f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）求不等式-$\sqrt{2}$≤f（x）≤1的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．給出下列命題（　　）
①有的四邊形是菱形；②有的三角形是等邊三角形；③無限不循環(huán)小數是有理數；④?x∈R，x＞1；⑤0是最小的自然數．
其中假命題的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知正項數列{an}的前n項和為sn，且a1=2，anan+1=2（Sn+1）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足${b_1}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，${b_n}=\frac{1}{{{a_n}\sqrt{{a_{n-1}}}+{a_{n-1}}\sqrt{a_n}}}（n≥2，且n∈{N^*}）$，求{bn}的前n項和Tn
（3）數列{cn}滿足lgc1=$\frac{1}{3}$，lgcn=$\frac{{{a_{n-1}}}}{3^n}$（n≥2，且n∈N*），試問是否存在正整數p，q其中（1＜p＜q），使c1，cp，cq成等比數列？若存在求出滿足條件所有的數組（p，q）；若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．△ABC的三邊長a，b，c和面積S滿足S=$\frac{1}{2}$[c2-（a-b）2]．
（1）求cosC；
（2）若c=2，且2sinAcosC=sinB，求b的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow a=（x-1，2），\overrightarrow b=（2，1）$，則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$的充要條件是x=0．

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