Question

以（1，1）和（2，-2）為一條直徑的兩個端點的圓的方程為（　　）

• A、x²+y²+3x-y=0
• B、x²+y²-3x+y=0
• C、x²+y²-3x+y-

  5

  2

  =0
• D、x²+y²-3x-y-

  5

  2

  =0

Answer 1

考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：直線與圓

分析：以（1，1）和（2，-2）為直徑的圓的圓心為（

3

2

，-

1

2

），半徑為：r=

1

2

(2-1)2+(-2-1)2

=

1

2

10

．由此能求出圓的方程．

解答： 解：以（1，1）和（2，-2）為直徑的圓的圓心為（

3

2

，-

1

2

），
半徑為：r=

1

2

(2-1)2+(-2-1)2

=

1

2

10

．
∴圓的方程為（x-

3

2

）²+（x+

1

2

）²=

10

4

，
整理，得x²+y²-3x+y=0．
故選：B．

點評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意圓的方程的合理運用．