Question

4．已知cos2α=$\frac{1}{3}$，則sin²（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用有點(diǎn)貴是化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，通過(guò)二倍角公式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：cos2α=$\frac{1}{3}$，可得2cos²α-1=$\frac{1}{3}$，∴cos²α=$\frac{2}{3}$
sin²（α+$\frac{π}{2}$）=cos²α=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角的余弦函數(shù)以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．