2．曲線y=3x-2x3在x=-1處的切線方程為（　　）
A．3x+y+4=0B．x+3y+4=0C．3x+y-4=0D．x+3y-4=0

分析 根據(jù)曲線方程y=3x-2x3，對(duì)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，求出f′（x）在x=-1處的值即為切線的斜率，曲線又過(guò)點(diǎn)（-1，-1），利用點(diǎn)斜式求出切線方程．

解答 解：∵曲線y=3x-2x3，
∴y′=-6x2+3，
∴切線方程的斜率為：k=y′|x=-1=-6+3=-3，
又因?yàn)榍�y=3x-2x3過(guò)點(diǎn)（-1，-1）
∴切線方程為：y+1=-3（x+1），
即3x+y+4=0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，要求切線方程，首先求出切線的斜率，利用了導(dǎo)數(shù)與斜率的關(guān)系，這是高考�？嫉闹R(shí)點(diǎn)，此題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．存在定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）使得對(duì)任意實(shí)數(shù)y有等式f（cosy）=cos2y成立
B．存在定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）使得對(duì)任意實(shí)數(shù)y有等式f（siny）=sin2y成立
C．存在定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）使得對(duì)任意實(shí)數(shù)y有等式f（cosy）=cos3y成立
D．存在定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）使得對(duì)任意實(shí)數(shù)y有等式f（siny）=sin3y成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知α、β∈（0，π），且cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，cosβ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，那么α+β=$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知點(diǎn)M，N是拋物線y=4x2上不同的兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，且滿足∠MFN=135°，弦MN的中點(diǎn)P到直線l：y=-$\frac{1}{16}$的距離為d，若|MN|2=λ•d2，則λ的最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．命題“?x∈[2，3]，使x2-a≥0”是真命題，則a的范圍是（-∞，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知命題p：?x∈R，2x＞x2，命題q：?x0∈R，x0-2＞0，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=xsinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．y′=2sinx+xcosxB．y′=xcosxC．y′=xcosx-sinxD．y′=sinx+xcosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．拋物線y2=-4x上的點(diǎn)P（-3，m）到焦點(diǎn)的距離等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在等比數(shù)列{an}中，a2a3=5，a5a6=10，則a8a9=（　�。�
A．15B．20C．25D．40

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同步練習(xí)冊(cè)答案