9．${∫}_{-1}^{1}$$\frac{{x}^{3}si{n}^{2}x}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$dx=0．

分析 利用被積函數(shù)為奇函數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：令f（x）=$\frac{{x}^{3}si{n}^{2}x}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$，則f（-x）=-f（x），
∴f（x）=$\frac{{x}^{3}si{n}^{2}x}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$是奇函數(shù)，
∴${∫}_{-1}^{1}$$\frac{{x}^{3}si{n}^{2}x}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$dx=0，
故答案為：0．

點評 本題考查定積分，考查函數(shù)的性質(zhì)，確定被積函數(shù)為奇函數(shù)是關(guān)鍵．

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