15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x-1，則f（log2$\frac{1}{3}$）=（　　）
A．-4B．-2C．3D．4

分析 先觀察到$lo{g}_{2}\frac{1}{3}＜0$，所以需要求x＜0時的f（x）解析式：可設(shè)x＜0，-x＞0，根據(jù)x＞0時的f（x）解析式及f（x）為奇函數(shù)即可求得x＜0時f（x）解析式f（x）=-2-x+1，從而根據(jù)對數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算即可求出f（$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$）．

解答 解：設(shè)x＜0，-x＞0，根據(jù)已知條件有：
f（-x）=2-x-1=-f（x）；
∴x＜0時，f（x）=-2-x+1；
$lo{g}_{2}\frac{1}{3}＜0$；
∴$f（lo{g}_{2}\frac{1}{3}）=-{2}^{-lo{g}_{2}\frac{1}{3}}$+1=-2．
故選B．

點(diǎn)評 考查奇函數(shù)的定義，掌握已知奇函數(shù)f（x）在x＞0（或x＜0）時的解析式，求其對稱區(qū)間上的解析式的方法和過程，對數(shù)與指數(shù)的互化．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．底面是同-個邊長為a的正三角形的兩個三棱錐內(nèi)接于同一個球，它們頂點(diǎn)的連線為球的直徑且垂直于底面，球的半徑為R，設(shè)兩個三棱錐的側(cè)面與底面所成的角分別為α、β，則tan（α+β）的值為$-\frac{{4\sqrt{3}R}}{3a}$．

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6．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對任意正整數(shù)n都有4an-3Sn=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=（-1）n-1$\frac{4（n+1）}{{{{log}_2}{a_n}{{log}_2}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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3．已知公比為q的等比數(shù)列{an}，滿足a1+a2+a3=-8．a(chǎn)4+a5+a6=1，則$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=$-\frac{64}{9}$．

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10．若將函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，則ω的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．$\frac{7}{2}$

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2πx-$\sqrt{3}$sin2πx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）設(shè)x∈[0，2]，求滿足f（x）=-$\frac{1}{2}$的所有x值的和．

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7．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}，|{\overrightarrow a}|=3，|{\overrightarrow b}|=2，\overrightarrow c=3\overrightarrow a+5\overrightarrow b，\overrightarrow d=m\overrightarrow a-3\overrightarrow b$若$\overrightarrow c⊥\overrightarrow d$，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．$\frac{29}{14}$B．-$\frac{29}{14}$C．$\frac{29}{7}$D．-$\frac{29}{7}$

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4．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，則“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S8=4a3，a7=-2，將此等差數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖所示三角形數(shù)陣：若此數(shù)陣中第i行從左到右的第j個數(shù)是-588，則i+j=29．

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