3．已知公比為q的等比數(shù)列{an}，滿足a1+a2+a3=-8．a(chǎn)4+a5+a6=1，則$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=$-\frac{64}{9}$．

分析 由已知數(shù)據(jù)易得數(shù)列的公比，進(jìn)而可得首項(xiàng)a1，代入要求的式子計(jì)算可得．

解答 解：由題意可得a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=-8q3=1，解得q=-$\frac{1}{2}$，
代入a1+a2+a3=-8可得a1（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）=$\frac{7}{4}$a1=-8，解得a1=-$\frac{32}{3}$，
∴$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=$\frac{-\frac{32}{3}}{1+\frac{1}{2}}$=-$\frac{64}{9}$
故答案為：$-\frac{64}{9}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．

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