橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1（-c，0），F(xiàn)2 （c，0 ），過點E（
a2
c
，0）的直線與橢圓交于A，B兩點，且
F1A
=2
F2B
，則此橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
5
5
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由
F1A
=2
F2B
，可得AF1∥F2B，|F1A|=2|F2B|，進(jìn)而
a2
c
-c
a2
c
+c
=
1
2
，從而a2=3c2，即可求出離心率；
解答： 解：由
F1A
=2
F2B
，可得：AF1∥F2B，|F1A|=2|F2B|，
∴
a2
c
-c
a2
c
+c
=
1
2
，
整理得：a2=3c2，
即e2=
c2
a2
=
1
3
，
故離心率e=
3
3
．
故選：C．
點評：本題主要考查橢圓的離心率及橢圓的方程，關(guān)鍵是找出幾何量的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
2
）（x∈R），下面結(jié)論錯誤的是（　　）
A、函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B、函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥SB
B、二面角S-AB-D與二面角S-BC-D相等
C、AB∥平面SCD
D、平面SAB⊥平面SBC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一項研究要確定是否能夠根據(jù)施肥量預(yù)測作物的產(chǎn)量，這里的解釋變量是（　�。�
A、作物的產(chǎn)量
B、施肥量
C、實驗者
D、降雨量或其他解釋產(chǎn)量的變量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，a3=6則a5的值為（　　）
A、15B、6C、81D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E為棱BC的中點，點F是棱CD上的動點．
（1）試確定F點的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（2）當(dāng)D1E⊥平面AB1F時，求二面角C1-EF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-
1
4an
，bn=
2
2an-1
，其中n∈N*
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)cn=
2
n+1
an，數(shù)列{cncn+2}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，cos（α+
π
6
）=-
5
13
，求sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式|3x-2|＜1的解集為A，不等式|2x+1|≥2的解集為B，
（Ⅰ）求集合A∩B
（Ⅱ）若a，b，b∈A∩B，試比較ab+1與a+b的大�。�

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同步練習(xí)冊答案