19．設(shè)α為銳角，且lg（1-cosα）=m，lg（1+cosα）=n，則lgsinα=（　　）
A．m-nB．m+nC．$\frac{1}{2}$（m-n）D．$\frac{1}{2}$（m+n）

分析 由對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及同角三角函數(shù)關(guān)系式知lg（1-cosα）+lg（1+cosα）=lg（1-cos2α）=lgsin2α=n+m，從而解得．

解答 解：∵lg（1-cosα）=m，lg（1+cosα）=n，
∴l(xiāng)g（1-cosα）+lg（1+cosα）=lg（1-cos2α）=lgsin2α=n+m，
即2lgsinα=n+m，
故lgsinα=$\frac{1}{2}$（m+n）；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)的運(yùn)算及三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=x3+px2+qx，其圖象與x軸切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)，且該函數(shù)的極小值是-4，那么切點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{4}$，則cosα+sinα=$\frac{23}{17}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知命題“內(nèi)錯角相等，則兩直線平行”，寫出它的逆命題、否命題，逆否命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知圓住的表面積為24π，側(cè)面積為16π，則該圓柱的體積為（　�。�
A．8πB．16πC．$\frac{8π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．有算法語句如下，其運(yùn)算的結(jié)果是（　�。�
A．12B．3C．4D．$\frac{275}{72}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=A•2n-B，且A+B=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{lo{g}_{2}{a}_{n}+1}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．不恒為零的函數(shù)f（x）滿足f′（x）=f（x），則（x）可能是（　�。�
A．cB．xeC．exD．lnx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知（1，2）是直線l被橢圓$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{16}=1$所截得的線段的中點(diǎn)，則直線l的方程是x+8y-17=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案