如圖,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形,∠BCD﹦60°,E是CD中點(diǎn),
PA⊥底面ABCD,PA=    
             
(1)證明:平面PBE⊥平面PAB
(2)求二面角A—BE—P的大小。

(1)略
(2)600
(1)連BD,由ABCD是菱形且∠BCD=600知△BCD是等邊三角形!逧中CD中點(diǎn)
∴BE⊥CD 又AB∥CD,∴BE⊥AB         (2分)
又∵PA⊥平面ABCD,BE平面ABCD∴PA⊥BE  (4分)
而PA∩AB=A ∴BE⊥平面PAB又BE平面PBE ∴平面PBE⊥平面PAB(6分)
(2)由(1)知BE⊥平面PAB ∴BE⊥PB又BE⊥AB∴∠PBA是二面角A—BE—P的平面角  (9分)
在RT△PAB中,tan∠PBA= ∴∠PBA=600  (11分)
故二面角A—BE—P的大小是600   (12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如下圖,面的中點(diǎn),內(nèi)的動點(diǎn),且到直線的距離為的最大值為  
A.30°B.60°C.90°D.120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐中,底面是直角梯形,,,平面,. 

(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)若M是PC的中點(diǎn),求三棱錐M—ACD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14 分)如圖(1)是一正方體的表面展開圖,MN 和PB 是兩條面對角線,請在圖(2)的正方體中將MN 和PB 畫出來,并就這個正方體解決下面問題。

(1)求證:MN//平面PBD;
(2)求證:AQ⊥平面PBD;
(3)求二面角P—DB—M 的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在棱長為的正方體ABCD-A1B1C1D1中

(1)求證:∥平面C1BD
(2)求證:A1C平面C1BD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
棱錐的底面正方形,側(cè)棱的中點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心,頂點(diǎn)在截面內(nèi)的射影恰好是的重心

(1)求直線與底面所成角的正切值;
(2)設(shè),求此四棱錐過點(diǎn)的截面面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如下圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,若E、F分別是BC、DD1中點(diǎn),則B1到平面ABF的距離為 (  )
(A)                 (B)                     
(C)                 (D)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,三棱柱的所有棱長均等于1,且
,則該三棱柱的體積是 ▲ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°, AA1="2," AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是           

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