1．已知函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的單調(diào)遞增的奇函數(shù)，若f（a-2）+f（2a-1）≥0，則實(shí)數(shù)a的值范圍是[1，$\frac{3}{2}$）．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的單調(diào)遞增的奇函數(shù)，
∴不等式f（a-2）+f（2a-1）≥0等價(jià)為f（2a-1）≥-f（a-2）=f（2-a），
即$\left\{\begin{array}{l}{-2＜a-2＜2}\\{-2＜2a-1＜2}\\{2a-1≥2-a}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜4}\\{-\frac{1}{2}＜a＜\frac{3}{2}}\\{a≥1}\end{array}\right.$，
解得1≤a＜$\frac{3}{2}$，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，$\frac{3}{2}$），
故答案為：[1，$\frac{3}{2}$）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=$\frac{{a}_{n-1}}{2{a}_{n-1}+1}$（n∈N*，n≥2），數(shù)列{bn}滿足關(guān)系式bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．圓心在原點(diǎn)且圓周被直線3x+4y+15=0分成1：3兩部分的圓的方程x2+y2=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．根據(jù)下列各個(gè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)和基本關(guān)系式，求其通項(xiàng)公式．
（1）a1=1，an=an-1+3n-1（n≥2）；
（2）a1=1，an=$\frac{n-1}{n}$an-1（n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知α為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=alnx+x2-4x．
（1）是否存在實(shí)數(shù)α，使得f（x）在x=1處取極值？證明你的結(jié)論；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，3]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)α的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=2alnx+x2-5x-$\frac{1+a}{x}$，若存在x0∈[l，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=1，an+1=2$\sqrt{{S}_{n}}$+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{{n}^{2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，n∈N*，求Tn=b1+b2+b3+…+bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=4x-m•2x+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-2，2）B．（6，+∞）C．（2，6）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，（x≤1）}\\{\frac{a}{x}-a，（x＞1）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{1}{7}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算：（2$\frac{3}{5}$）0+2-2•${（2\frac{1}{4}）}^{-\frac{1}{2}}$-（0.01）0.5．

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