4．已知函數(shù)f（x）=xa（0＜a＜1），下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若x＞1，則f（x）＞1B．若0＜x＜1，則0＜f（x）＜1
C．若f（x1）＞f（x2），則x1＞x2D．若0＜x1＜x2，則f（x1）＞f（x2）

分析 函數(shù)f（x）=xa（0＜a＜1），可知：x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，即可判斷出正誤．

解答 解：函數(shù)f（x）=xa（0＜a＜1），可知：x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
∴x＞1，則f（x）＞1．當(dāng)0＜x＜1，則0＜f（x）＜1．當(dāng)f（x1）＞f（x2），則x1＞x2．0＜x1＜x2，則f（x1）＜f（x2）．
可知：A，B，C正確，D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）解不等式f（x2-1）+f（3-3x）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）是實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ln（1+x）+x2．
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（m-1）＞f（3），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，4），求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|及$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如果-$\frac{1}{a}+\frac{2}{x}$+2x≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某中學(xué)高三（1）班的一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見(jiàn)部分如圖．

（1）求全班人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間矩形的高；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知f（x）=x2-2bx+c（b，c∈R）的一個(gè)零點(diǎn)為1．
（1）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（4-x）=f（x）恒成立，求f（x）的另一個(gè)零點(diǎn)；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，4]上的最小值為-4，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=x2+log2（x+2）-3，則滿足f（x-x2）＜3的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{\sqrt{13}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{13}+1}{2}$）B．（$\frac{1-\sqrt{13}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$）C．（-2，1）D．（-1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知-6π＜α＜-4π，且角α與角$\frac{2π}{3}$的終邊相同，求α．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案