19．如果-$\frac{1}{a}+\frac{2}{x}$+2x≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 由題意可得$\frac{1}{2a}$≤x+$\frac{1}{x}$在x∈（0，+∞）上恒成立，運用基本不等式求得右邊函數(shù)的最小值，由恒成立思想解不等式即可得到a的范圍．

解答 解：-$\frac{1}{a}+\frac{2}{x}$+2x≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，即為
$\frac{1}{2a}$≤x+$\frac{1}{x}$在x∈（0，+∞）上恒成立，
由f（x）=x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，當且僅當x=1時取得最小值2，
即有$\frac{1}{2a}$≤1，解得a＜0或a≥$\frac{1}{2}$．
則有實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

點評 本題考查不等式恒成立問題的解法，注意運用參數(shù)分離和基本不等式，考查運算能力，屬于中檔題．

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9．以F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1）為焦點的橢圓C過點P（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1），則橢圓C的方程為$\frac{{y}^{2}}{2}+{x}^{2}=1$．

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10．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，當x∈[0，1]時，f（x）=2x-1，
（1）當x∈[1，2]時，求f（x）的解析式；
（2）計算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．

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7．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=$\sqrt{3}$csinA-acosC．
（1）求角C；
（2）若c=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，b．

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14．已知△ABC的面積為$\frac{{a}^{2}-（b-c）^{2}}{4}$，則sinA+cosA=1．

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4．已知函數(shù)f（x）=xa（0＜a＜1），下列說法中錯誤的是（　�。�
A．若x＞1，則f（x）＞1B．若0＜x＜1，則0＜f（x）＜1
C．若f（x1）＞f（x2），則x1＞x2D．若0＜x1＜x2，則f（x1）＞f（x2）

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11．已知某等差數(shù)列共20項，其所有項和為75，偶數(shù)項和25，則公差為（　�。�
A．5B．-5C．-2.5D．2.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn 點（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$），（n∈N*），均在函數(shù)y=3x-18的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求當Sn取最小值時n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=6an+2n+2（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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