12．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，4），求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|及$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）的值．

分析 利用數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（-2，6），
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{（-2）^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{10}$．
$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$=（-5，10），
$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）=-5+2×10=15．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，經(jīng)營中，第一年支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元，設(shè)f（n）表示前n年的純利潤總和（f（n）前n年總收入前n年的總支出-投資額72萬元）
（1）該廠從第幾年開始盈利？
（2）寫出年平均純利潤的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且cos（A-B）cosB-sin（A-B）sin（A+C）=-$\frac{3}{5}$．
（1）求sinA的值；    
（2）若a=4$\sqrt{2}$，b=5，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)二次函數(shù)f（x）同時滿足下列條件：①f（0）=8；②f（x-2）為偶函數(shù)；③關(guān)于x的方程f（x）=4有兩個不等實(shí)根x1，x2，且$|{x_1}-{x_2}|=2\sqrt{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=$\sqrt{3}$csinA-acosC．
（1）求角C；
（2）若c=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是④．
①50個零件中一次性抽取5個做質(zhì)量檢驗(yàn)；
②從50個零件中有放回地抽取5個做質(zhì)量檢驗(yàn)；
③從實(shí)數(shù)集中隨意抽取10個數(shù)分析奇偶性；
④運(yùn)動員從8個跑道中隨機(jī)地抽取一個跑道．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=xa（0＜a＜1），下列說法中錯誤的是（　�。�
A．若x＞1，則f（x）＞1B．若0＜x＜1，則0＜f（x）＜1
C．若f（x1）＞f（x2），則x1＞x2D．若0＜x1＜x2，則f（x1）＞f（x2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．$\sqrt{l{g}^{2}98+4lg98+4}$=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5，則lna1+lna2+lna3+…+lna20=50．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案