3．已知z=|$\frac{3+4i}{4-3i}$|+2i，則|z|$\overline{z}$+z|$\overline{z}$|=$2\sqrt{5}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式化簡得答案．

解答 解：∵z=|$\frac{3+4i}{4-3i}$|+2i=$|\frac{（3+4i）（4+3i）}{（4-3i）（4+3i）}|+2i=1+2i$，
∴$|z|=|\overline{z}|=\sqrt{5}$，
則|z|$\overline{z}$+z|$\overline{z}$|=$\sqrt{5}（1-2i）+\sqrt{5}（1+2i）=2\sqrt{5}$．
故答案為：$2\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+cos（2x-$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在四棱錐 P-ABCD中，ABCD是正方形，若該四棱錐各棱長均相等，G是棱PA的中點(diǎn)，則直線BG與直線PC所成角的余弦值是0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．3C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{11}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＜1\\（7-a）x-4a，x≥1\end{array}\right.$滿足對任意x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$成立，則a的取值范圍是$（1，\frac{7}{6}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，橢圓C的短軸長為直徑作圓O，截直線AB的弦長為$\frac{6\sqrt{7}}{7}$（a2-b2）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線l，與橢圓C相交于G、H兩點(diǎn)，使得△AFG與△AFH的面積比為1：2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c2=（a+b）2-6，C=60°，則△ABC的面積是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（Ⅰ）用綜合法證明：a+b+c≥$\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$（a，b，c均為正實(shí)數(shù)）；
（Ⅱ）已知：x∈R，a=x2-1，b=4x+5，求證：a，b中至少有一個(gè)不小于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．函 數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+n}{{x}^{2}+1}$（n∈N*，y≠1）的最大值為an，最小值為bn且cn=4（anbn-$\frac{1}{2}$）
（1）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）求f（n）=$\frac{{c}_{n}}{（n+36）{c}_{n+1}}$（n∈N*）的最大值．

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同步練習(xí)冊答案