10．如圖所示．O是正六邊形ABCDEF的中心，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c}$．
（1）與$\overrightarrow{a}$的模相等的向量有多少個(gè)？
（2）與$\overrightarrow{a}$的長(zhǎng)度相等．方向相反的向量有哪些？
（3）與$\overrightarrow{a}$共線的向量有哪些？
（4）請(qǐng)一一列出與$\overrightarrow{a}，\overrightarrow，\overrightarrow{c}$相等的向量．

分析 由正六邊形的性質(zhì)和向量的基本概念逐個(gè)列舉可得．

解答 解：（1）由正六邊形的性質(zhì)可知圖中所有的向量都和$\overrightarrow{a}$的模相等，
∴與$\overrightarrow{a}$的模相等的向量有23個(gè)；
（2）與$\overrightarrow{a}$的長(zhǎng)度相等但方向相反的向量有：$\overrightarrow{AO}$，$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{FE}$共4個(gè)；
（3）與$\overrightarrow{a}$共線的向量有：$\overrightarrow{AO}$，$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{FE}$，$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{DO}$，$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{EF}$，$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{DA}$共10個(gè)；
（4）與$\overrightarrow{a}$相等的向量有：$\overrightarrow{DO}$，$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{EF}$共3個(gè)；
與$\overrightarrow$相等的向量有：$\overrightarrow{EO}$，$\overrightarrow{FA}$，$\overrightarrow{DC}$共3個(gè)；
與$\overrightarrow{c}$相等的向量有：$\overrightarrow{FO}$，$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{ED}$共3個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的基本概念，數(shù)形結(jié)合并列舉是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．設(shè)集合A={x|2x+10=0}，則A=（　�。�
A．A=5B．A=-5C．A={5}D．A={-5}

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1．設(shè)函數(shù)$y=3sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}））$的最小正周期為$\frac{π}{2}$，且其圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{12}$對(duì)稱，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的編號(hào)為②③（把你認(rèn)為正確的結(jié)論編號(hào)都填上）；   
①圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{8}$對(duì)稱； ②圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{5π}{24}，0）$對(duì)稱；③在$[\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上是減函數(shù)； ④在$[-\frac{π}{3}，0]$上是增函數(shù)．

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18．$\frac{（2sin20°-cos10°）}{sin10°}$+$\frac{sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）-cos20°}{cos80°\sqrt{1-cos20°}}$=$\sqrt{2}-\sqrt{3}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a≠0），求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+x-1（x＞2）\\ ax-1（x≤2）\end{array}$是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．-$\frac{1}{4}$≤a＜0B．a≤-$\frac{1}{4}$C．-1≤a≤-$\frac{1}{4}$D．a≤-1

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2．$（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}-（5\frac{4}{9}）^{0.5}+$$（0.008）^{-\frac{2}{3}}×（0.02）^{\frac{1}{2}}$×$（0.32）^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$．

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19．隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng)．設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額），如下表：
年份20102011201220132014
儲(chǔ)蓄存款y（千億元）567810
（1）求y關(guān)于x的回歸方程 $\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）用所求的回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年的人民幣儲(chǔ)蓄存款．
注：$\left\{\begin{array}{l}b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ a=\overline y-b\overline x\end{array}\right.$．

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20．以下命題正確的是①②．
①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（1，1）
②冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限
③當(dāng)n=0時(shí)，函數(shù)y=xn的圖象是一條直線
④若y=xn（n＜0）是奇函數(shù)，則y=xn在定義域內(nèi)為減函數(shù)．

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