Question

20．以下命題正確的是①②．
①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（1，1）
②冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限
③當(dāng)n=0時(shí)，函數(shù)y=xⁿ的圖象是一條直線
④若y=xⁿ（n＜0）是奇函數(shù)，則y=xⁿ在定義域內(nèi)為減函數(shù)．

Answer 1

分析 利用冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可判斷出正誤．

解答 解：①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（1，1），正確；
②∵當(dāng)x＞0時(shí)，x^α＞0，因此冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限，正確；
③當(dāng)n=0時(shí)，函數(shù)y=xⁿ的圖象是一條直線，但是去掉（0，1），因此不正確；
④若y=xⁿ（n＜0）是奇函數(shù)，則y=xⁿ在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性，例如：y=$\frac{1}{x}$，不正確．
故答案為：①②．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了推理能力，屬于中檔題．