【題目】設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知a=1,b=2,cos C=.

()求ABC的周長; ()求cos A的值.

【答案】()5()

【解析】

試題分析:()由余弦定理可求得c邊,從而得到周長;()由三邊長度可利用余弦定理求得cos A的值

試題解析:()c2=a2+b2-2abcos C=1+4-4×=4.-----------2分

c=2.△ABC的周長為a+b+c=1+2+2=5.-----------4分

() cos C=,sin C=.---6分

sin A=.-------------------------------8分

a<c,A<C.故A為銳角,------------------------------9分

cos A=.----------------10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】未知數(shù)的個數(shù)多余方程個數(shù)的方程(組)叫做不定方程,最早提出不定方程的是我國的《九章算術(shù)》.實際生活中有很多不定方程的例子,例如百雞問題:公元五世紀(jì)末,我國古代數(shù)學(xué)家張丘建在《算經(jīng)》中提出了百雞問題雞母一,值錢三;雞翁一,值錢二;雞雛二,值錢一.百錢買百雞,問雞翁、母、雛各幾何?

算法設(shè)計:

(1)設(shè)母雞、公雞、小雞數(shù)分別為、,則應(yīng)滿足如下條件

;

(2)先分析一下三個變量的可能值.的最小值可能為零若全部錢用來買母雞,最多只能買33只,

的值為中的整數(shù)的最小值為零,最大值為50.的最小值為零最大值為100.

(3)對、三個未知數(shù)來說取值范圍最少為提高程序的效率,先考慮對的值進行一一列舉

(4)在固定一個的值的前提下再對值進行一一列舉

(5)對于每個,怎樣去尋找滿足百年買百雞條件的.由于,值已設(shè)定,便可由下式得到:

(6)這時的,,是一組可能解,它只滿足百雞條件,還未滿足百錢.是否真實解,還要看它們是否滿足,滿足即為所求解

根據(jù)上述算法思想,畫出流程圖并用偽代碼表示.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,,,的中點.

求證:;

求二面角的余弦值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線與橢圓相交于兩點.

(1)若橢圓的離心率為,焦距為,求線段的長;

(2)若向量與向量互相垂直其中為坐標(biāo)原點,當(dāng)橢圓的離心率時,求橢圓長軸長的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,橢圓C長軸長為4.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知直線與橢圓交于A,B兩點是否存在實數(shù)k使得以線段AB 為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點O?若存在,求出k的值;若不存在請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),若時,恒有, .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,橢圓上任意一點到右焦點的距離的最大值為.

1)求橢圓的方程;

2)已知點是線段上異于的一個定點(為坐標(biāo)原點),是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于兩點,使得,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知動直線過點,且與圓交于兩點.

(1)若直線的斜率為,求的面積;

(2)若直線的斜率為,點是圓上任意一點,求的取值范圍;

(3)是否存在一個定點(不同于點),對于任意不與軸重合的直線,都有平分,若存在,求出定點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高三年級在高校自主招生期間,把學(xué)生的平時成績按百分制折算并排序,選出前300名學(xué)生,并對這300名學(xué)生按成績分組,第一組,第二組,第三組,第四組,第五組,如圖為頻率分布直方圖的一部分,其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列

I請在圖中補全頻率直方圖;

II大學(xué)決定在成績高的第4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生,并且分成2組,每組3人進行面試,求95分包括95分以上的同學(xué)被分在同一個小組的概率

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