15．等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)的和為Sn，若S6=9S3，則a6=32．

分析 由已知條件利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出公比q，由此能求出a6的值．

解答 解：∵{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，S6=9S3，
∴$\frac{1-{q}^{6}}{1-q}$=9×$\frac{1-{q}^{3}}{1-q}$，
解得q=2，
∴a6=25=32．
故答案為：32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的第6項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，確定q是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．化簡(jiǎn)${log}_{\sqrt{2}}$sin$\frac{π}{8}$+${log}_{\sqrt{2}}$sin$\frac{3π}{8}$的結(jié)果為-3．

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6．下列命題正確的是（　�。�
A．空間中兩直線所成角的取值范圍是：0°＜θ≤90°
B．直線與平面所成角的取值范圍是：0°≤θ≤90°
C．直線傾斜角的取值范圍是：0°＜θ≤180°
D．兩異面直線所成的角的取值范圍是：0°＜θ＜90°

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3．已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x
（1）求f（x）的解析式；   
（2）若f（a）=$-\frac{3}{4}$，求a的值所組成的集合．

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10．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)定義域內(nèi)任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
（3）設(shè)g（x）=|ax-1|（0＜a＜1），且關(guān)于x的方程f[g2（x）+mg（x）-1]+f[mg（x）+m+2]=0（m∈R）有三個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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20．若定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)y=f-1（x），那么必在函數(shù)y=f-1（x+1）圖象上的點(diǎn)是（　�。�
A．（-f（t-1），-t）B．（-f（t+1），-t）C．（-f（t）-1，-t）D．（-f（t）+1，-t）

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{bx+a}{{1+{x^2}}}$是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且$f（\frac{1}{3}）=\frac{3}{10}$．
（1）確定f（x）的解析式；
（2）證明：f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．

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4．已知函數(shù)f（x）=4x-2x+1-a沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＜-1B．a≤0C．a≥0D．a≤-1

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5．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0．則f（3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是f（3）＜f（2）＜f（-1）．

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